В кондитерской продают три вида пирожных: корзинки, эклеры и безе. Больше всего в магазине было безе, их в 5 раз больше, чем эклеров, а эклеров больше, чем корзинок. Всего в кондитерской 47 пирожных. Сколько в кондитерской корзинок?
Не буду повторяться в решение этой олимпиадной задачи по математике для школьников средних классов с помощью уравнений, коллеги-авторы описали такой вариант. Задачу можно решить методом подбора. Допустим эклеров в кондитерской 5 штук, тогда безе будет 25, а корзинок будет слишком много 47-30=17. Условие, что корзинок должно быть меньше, чем эклеров не соблюдается (5<17). Идём дальше. Берём эклеров 6 шт, также не подходит, в данном случае также выходит, что корзинок больше, чем эклеров. А вот если эклеров будет 7 штук, тогда безе будет 35 штук, а корзиночек — 5 (47-(35+7)=5). 5 меньше 7, условие соблюдается. Корзинок в кондитерской — 5 штук.
модератор выбрал этот ответ лучшим
Пусть корзинок было х,
Эклеров у,
безе тогда было 5у
х<у
6у+х=47
Тогда число (47-х) делится на 6.
Могут быть числа:
42,,36,,30,,24,,18,,12,,6
Но,у>х,только в выражении
42+х=47
х=5,,у=7, 5у=35.
Ответ:было 5 корзинок
В пять раз больше, это всего будет шесть частей — пять частей и одна часть. Остаток, а по условию задачи, он меньше чем даже та самая одна часть, это будут пирожные-корзинки.
Общее количество пирожных в кондитерской — это 47 штук, число, которое можно представить, согласно условию задачи, единственным образом, а именно, как:
47 = (6 * 7) + 5,
то есть, шесть частей по семь пирожных и остаток — пирожные-корзинки, которых было в кондитерской, как видно из этого, всего пять штук, меньше, чем пирожных-эклеров.
Источник: