Хватит тапать хомяка, лучше решите о нём задачу.
- Папа купил мешок орехов. Отдал один орех хомяку, все остальное поделил на 4 равные части, съел свою часть и ушёл.
- Пришёл сын, отдал орех хомяку, а все остальное поделил на 4 равные части, съел свою часть и ушёл.
- Пришла дочь, отдала орех хомяку, а все остальное поделила на 4 равные части, съела свою часть и ушла.
- Пришла мама, отдала орех хомяку, а все остальное поделила на 4 равные части, съела свою часть и ушла.
- Вечером они все встретились и рассказали свои истории. После этого они, уже не давая орехов хомяку, поделили оставшиеся орехи на 4 равные части и съели каждый свою часть. Орехов не осталось.
Сколько было орехов в мешке изначально? (минимальное количество)
1 орех не делиться на 2 и более частей, т.е. дробных значений не может быть.
Дополнительные вопросы:
- А сколько орехов было в мешке, если мама не давала орехов хомяку и не ела свою часть?
- А сколько орехов было в мешке, если пришла ещё бабушка, дала один орех хомяку, все остальное поделила на 4 равные части и съела свою часть.
Такие задачи лучше решать с конца,, чем писать по ходу сначала огромное уравнение.
В конце у них осталось 4х орехов.
Везде будем применять увеличение в 4/3 раза и учитывать орехи для хомяка.
Когда мама пришла у нее было а орехов :
а=16х/3 + 1.
Когда дочь пришла её куча составляла в орехов :
в=64х/9 + 7/3
Перед сыном была куча в с орехов:
с=64*4х/27 + 37/9
Первоначальная куча К(перед отцом) составляла :
К=64*16х/81+37*4/27 + 1
К=(2^10)*х/81 + 175/27
К=((2^10)*х+525)/81
81К=1024х+525
81К-27=1024х+498,,далее повычисляем,, применяя разные буковки.
27(3К-1)=1024х+498
1024х+498=27п.
1024х=3(9п-186).
1024х=3р
х=3—не подходит,,я проверил
х=6,, проверяем,, не подходит
х=9,,проверяем и доходим до х=60,,это подходит
К=(1024*60+525)/81=765
То есть была куча в 765 орехов.,,а теперь сначала(для проверки)
765-1=764.
764:4=191
764-191=573.
573-1=572
572:4=143.
572-143=429
429-1=428
428:4=107
428-107=321
321-1=320.
320:4=80
320-80=240.
240:4=60.
Ответ:изначально в мешке было 765 орехов.
На дополнительные опросы отвечу позже, если не опередят
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Теперь про маму.
Нам нужно решить:
с=64*х/27 + 37/9
27с=64х+111
64х=3(9с-37)
Наш х делится на 3,но не делится на 9
с=(64х+111)/27
Подбором находим
х=52,,с=125
Проверка:
125-1=124
124:4=31
124-31=93
93-1=92
92:4=23
92-23=69
69-1=68
68:4=17
68-17=52
52-1=51
То есть, если мама не ела свою часть и не давала орех хомяку, то в мешке было 125 орехов
Ну, аналогично можно решить и более усложненный пример с бабушкой.
В=4К/3
243В=4096х+2100
4096х=3(81В-700)
В=(4096*х+2100)/243
Подбираем целые х и В…
Ну, я не стал подбирать.Долго. А по другому сходу не могу решить.Программку какую-нибудь лучше применить.
Источник: