Может. И это ясно "без хитромудрых выкладок" (c).
Представьте себе прямоугольный треугольник, лежащий на своем катере. А теперь поверните его на 180 градусов и прислоните вторым катетом к себе же. Получится параллелограмм, в котором вот этот катет, к которому прислоняли, — и диагональ, и высота, потому как перпендикулярен стороне (второму катету исходного треугольника).
Примерно так:
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Вот и дождались "школьных" вопросов. Жить стало веселей, жить стало интереснее…
И тоже очевидно, что данное утверждение ложно.
Тут и без хитромудрых выкладок понятно, что, как ни проведи высоту внутри параллелограмма, она будет катетом по отношению к диагонали-гипотенузе. А катет в прямоугольном треугольнике завсегда короче гипотенузы.
Источник: