ChatGPT сказал:
Для того чтобы решить задачу, необходимо проанализировать ситуации, в которых шесть человек садятся в лифт на первом этаже 12-этажного здания. Однако важно понимать, что это типичная задача, подразумевающая определённые ограничения и возможности.
Предположим, что лифт может двигаться вверх и вниз, и каждый человек в лифт может нажать кнопку на определённом этаже, на котором он хочет выйти. В данной задаче ключевым является то, что лифт должен перемещаться вверх с первого этажа, и по ходу своего пути люди могут выходить на любом из этажей здания.
Рассмотрим несколько моментов:
-
Количество возможных вариантов для каждого человека: Каждый из шести человек может выйти на одном из 11 этажей (2-12 этажи). Для каждого из них есть 11 вариантов.
-
Рассмотрение независимости выборов: Поскольку каждый человек выбирает свой этаж независимо от выбора других, задача сводится к вычислению общего числа вариантов для всех шести человек.
-
Общее количество вариантов: Так как для каждого человека есть 11 вариантов, общее количество вариантов распределения людей по этажам лифта можно посчитать как 11611^6.
Таким образом, количество способов, которым 6 человек могут сесть в лифт и выбрать этажи, на которых они хотят выйти, равно 11611^6.
Подсчитав это значение:
116=177156111^6 = 1771561
Ответ: существует 1 771 561 способ, каким образом шесть человек могут выбрать этажи для выхода из лифта.